Persamaan Nilai Mutlak: Kecukupan Data

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal PK UTBK 2023. Pertanyaannya adalah apakah himpunan penyelesaian dari mutlak dua x tambah q sama dengan p adalah x di antara minus satu dan satu? Mari kita bedah datanya.

Langkah pertama, cari batas nilai x dari persamaan mutlak dua x tambah q sama dengan p. Ada dua kemungkinan. Pertama, dua x tambah q sama dengan p, sehingga x sama dengan p minus q per dua sebagai batas atas. Kedua, dua x tambah q sama dengan minus p, maka x sama dengan minus p minus q per dua sebagai batas bawah.

Sekarang kita analisis target himpunannya, yaitu x di antara minus satu dan satu. Agar sesuai, maka batas atas harus bernilai satu. Secara matematis, p minus q per dua harus sama dengan satu, yang berarti p minus q harus sama dengan dua.

Mari uji pernyataan satu, yaitu nol kurang dari p kurang dari sepuluh. Karena hanya diketahui rentang nilai p sedangkan nilai q tidak diketahui, maka nilai p minus q tidak bisa dipastikan sama dengan dua. Jadi, pernyataan satu saja tidak cukup.

Uji pernyataan dua, yaitu p minus q sama dengan lima. Jika kita hitung batas atasnya, x sama dengan lima per dua atau dua koma lima. Karena batas atasnya dua koma lima dan bukan satu, maka himpunannya pasti bukan minus satu sampai satu. Karena bisa menjawab pasti tidak, maka pernyataan dua saja sudah cukup.

Kesimpulannya, pernyataan satu saja tidak cukup, sedangkan pernyataan dua saja cukup. Ingat, menjawab pasti tidak itu berarti datanya cukup. Jadi, pilihan jawaban yang paling tepat adalah B. Sampai jumpa di soal berikutnya!