Titik Potong Dua Grafik Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Di video kali ini kita akan membahas tuntas soal grafik fungsi kuadrat yang berpotongan di dua titik berbeda.

Mari kita visualisasikan. Terdapat grafik f x sama dengan x kuadrat tambah x kurang enam dan g x sama dengan lima x kurang x kuadrat. Kedua kurva ini berpotongan di titik P a koma b dan Q c koma d, yang kemudian dihubungkan oleh sebuah garis k.

Langkah pertama, kita cari titik potongnya dengan menyamakan f x sama dengan g x. Didapat x kuadrat tambah x kurang enam sama dengan lima x kurang x kuadrat. Setelah disederhanakan menjadi x kuadrat kurang dua x kurang tiga sama dengan nol. Melalui pemfaktoran, x sama dengan tiga atau x sama dengan minus satu. Substitusi nilai x ke fungsi, saat x sama dengan minus satu, y sama dengan minus enam, jadi titik P adalah minus satu koma minus enam. Saat x sama dengan tiga, y sama dengan enam, jadi titik Q adalah tiga koma enam.

Untuk soal nomor dua puluh tiga, kita hitung nilai b tambah d. Dari titik P dan Q yang sudah kita temukan, nilai b adalah minus enam dan d adalah enam. Maka, b tambah d sama dengan minus enam ditambah enam, hasilnya adalah nol.

Selanjutnya nomor dua puluh empat, kita cari gradien garis k yang melalui P minus satu koma minus enam dan Q tiga koma enam. Rumus gradien em k adalah y dua kurang y satu dibagi x dua kurang x satu. Hasilnya adalah enam kurang minus enam dibagi tiga kurang minus satu, yaitu dua belas dibagi empat, sama dengan tiga.

Terakhir, nomor dua puluh lima mengenai garis el. Karena garis el sejajar k, maka gradiennya sama, yaitu tiga. Garis el melalui titik satu koma dua dengan persamaan y sama dengan em x tambah en. Kita substitusikan menjadi dua sama dengan tiga dikali satu tambah en. Hasilnya, dua sama dengan tiga tambah en, sehingga nilai en adalah minus satu.

Demikianlah pembahasan kita. Kita sudah menyelesaikan ketiga soal dengan langkah yang sistematis. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!