Panduan Detail Penyelesaian Soal

Halo semuanya! Mari kita bedah soal asli Pengetahuan Kuantitatif ini. Kita diminta mencari nilai terkecil dari a tambah b tambah c berdasarkan pertidaksamaan nilai mutlak yang diberikan.

Perhatikan bahwa a, b, dan c adalah bilangan asli, yang artinya nilainya mulai dari satu, dua, tiga, dan seterusnya. Bentuk mutlak ax minus b kurang dari c memiliki penyelesaian x di antara minus dua sampai delapan. Ingat kata kuncinya: kita mencari nilai terkecil.

Mari gunakan cara aljabar yang rinci. Gunakan sifat mutlak: jika mutlak x kurang dari p, maka x berada di antara minus p sampai p. Terapkan ke soal, maka minus c kurang dari ax minus b kurang dari c. Tambahkan b di semua ruas menjadi b minus c kurang dari ax kurang dari b tambah c. Terakhir, bagi dengan a, sehingga x berada di antara b minus c per a sampai b tambah c per a.

Sekarang, cocokkan dengan batas x yang diketahui yaitu minus dua sampai delapan. Persamaan satu: b minus c per a sama dengan minus dua, maka b minus c sama dengan minus dua a. Persamaan dua: b tambah c per a sama dengan delapan, maka b tambah c sama dengan delapan a. Jika kita eliminasi dengan menjumlahkan keduanya, didapat dua b sama dengan enam a atau b sama dengan tiga a. Jika dikurangkan, didapat dua c sama dengan sepuluh a atau c sama dengan lima a.

Maka nilai a tambah b tambah c adalah a tambah tiga a tambah lima a, yang sama dengan sembilan a. Karena a adalah bilangan asli dan kita mencari nilai terkecil, maka ambil nilai a sama dengan satu. Hasilnya adalah sembilan dikali satu sama dengan sembilan.

Cara tadi lumayan panjang ya? Yuk pakai cara cepat dengan konsep jarak! Bentuk mutlak ax minus b kurang dari c kita ubah menjadi mutlak x minus b per a kurang dari c per a. Di sini, b per a adalah titik tengah dan c per a adalah radiusnya. Dari rentang minus dua sampai delapan, titik tengahnya adalah minus dua tambah delapan dibagi dua, sama dengan tiga. Jadi b per a sama dengan tiga, atau b sama dengan tiga a. Lalu, jarak dari titik tengah tiga ke ujung delapan adalah lima, maka radius c per a sama dengan lima, atau c sama dengan lima a. Jumlahkan semuanya, tetap dapat sembilan a, dan untuk a sama dengan satu hasilnya adalah sembilan!

Jadi, jawaban yang tepat adalah sembilan, yaitu pilihan C. Memahami konsep mutlak sebagai jarak akan sangat menghemat waktu kalian saat ujian nanti. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!