Turunan Fungsi Komposisi: Aturan Rantai

Halo semuanya! Di video kali ini, kita akan membahas sebuah soal matematika tentang turunan fungsi. Mari kita perhatikan soalnya bersama-sama.

Dari informasi soal, diketahui fungsi f x sama dengan akar dari g tiga x ditambah tiga, ditambah x kuadrat. Diketahui pula nilai f aksen nol sama dengan tiga, g aksen tiga sama dengan enam, dan kita diminta mencari nilai akar dari g tiga.

Untuk menyelesaikannya, kita gunakan aturan rantai. Jika y sama dengan akar u, maka turunannya adalah u aksen per dua akar u. Dalam soal ini, u adalah g tiga x ditambah tiga, sehingga u aksennya adalah tiga dikali g aksen tiga x ditambah tiga.

Sekarang kita turunkan fungsi f x. Maka f aksen x sama dengan tiga dikali g aksen tiga x ditambah tiga, dibagi dua akar g tiga x ditambah tiga, lalu ditambah turunan x kuadrat yaitu dua x.

Langkah berikutnya, kita substitusikan nilai x sama dengan nol ke dalam f aksen x. Sehingga f aksen nol sama dengan tiga dikali g aksen tiga per dua akar g tiga, ditambah nol.

Mari masukkan nilai yang sudah diketahui. Tiga sama dengan tiga dikali enam per dua akar g tiga. Sederhanakan persamaannya menjadi tiga sama dengan sembilan per akar g tiga.

Terakhir, kita peroleh tiga dikali akar g tiga sama dengan sembilan. Maka akar g tiga sama dengan tiga. Jadi, jawaban yang benar adalah pilihan C, yaitu tiga.

Itulah pembahasan kita kali ini. Semoga langkah-langkahnya jelas dan mudah dipahami. Sampai jumpa di video selanjutnya!