Menghitung Jumlah Suku Deret Aritmatika

Halo semuanya! Mari kita bahas soal deret aritmetika berikut ini. Kita diminta mencari jumlah lima puluh suku pertama berdasarkan informasi yang ada di gambar.

Pertama, mari catat informasinya. S sepuluh sama dengan seratus. Karena sepuluh suku berikutnya adalah lima puluh, maka S dua puluh adalah seratus ditambah lima puluh, yaitu seratus lima puluh. Ingat rumus S n adalah n per dua dikali dua a tambah n minus satu dikali b.

Sekarang kita bentuk persamaan liniernya. Untuk S sepuluh, diperoleh lima dikali dua a tambah sembilan b sama dengan seratus, sehingga dua a tambah sembilan b sama dengan dua puluh. Untuk S dua puluh, diperoleh sepuluh dikali dua a tambah sembilan belas b sama dengan seratus lima puluh, atau dua a tambah sembilan belas b sama dengan lima belas.

Langkah berikutnya adalah eliminasi. Kurangkan kedua persamaan tadi untuk mendapatkan sepuluh b sama dengan minus lima, sehingga b adalah minus nol koma lima. Substitusikan nilai b ke persamaan pertama, maka dua a dikurang empat koma lima sama dengan dua puluh, sehingga nilai a adalah dua belas koma dua puluh lima.

Terakhir, kita hitung S lima puluh. Masukkan nilai a dan b ke dalam rumus, yaitu dua puluh lima dikali dua dikali dua belas koma dua puluh lima ditambah empat puluh sembilan dikali minus nol koma lima. Hasilnya adalah dua puluh lima dikali nol, yaitu nol.

Jadi, jumlah lima puluh suku pertama barisan tersebut adalah nol. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!