Deret Aritmatika: Mencari Jumlah Suku

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas sebuah soal matematika tentang barisan aritmatika. Di layar, kita bisa melihat soal asli yang menanyakan jumlah lima puluh suku pertama dari suatu barisan.

Pertama, ingat rumus deret aritmatika, Es en sama dengan en per dua dikali dua a tambah en minus satu dikali be. Dari data jumlah sepuluh suku pertama sama dengan seratus, kita dapatkan lima dikali dua a tambah sembilan be sama dengan seratus, atau dua a tambah sembilan be sama dengan dua puluh. Selanjutnya, jumlah suku ke-sebelas sampai dua puluh adalah lima puluh, yang berarti Es dua puluh dikurang Es sepuluh sama dengan lima puluh. Jadi, Es dua puluh adalah seratus lima puluh. Dari sini, sepuluh dikali dua a tambah sembilan belas be sama dengan seratus lima puluh, sehingga dua a tambah sembilan belas be sama dengan lima belas.

Kita kurangi kedua persamaan tadi untuk mengeliminasi variabel a. Hasilnya adalah sepuluh be sama dengan minus lima, sehingga be sama dengan minus nol koma lima. Sekarang, substitusi nilai be ke persamaan pertama: dua a tambah sembilan dikali minus nol koma lima sama dengan dua puluh, sehingga kita temukan dua a sama dengan dua puluh empat koma lima.

Langkah terakhir adalah menghitung jumlah lima puluh suku pertama. Dengan be sama dengan minus nol koma lima dan dua a sama dengan dua puluh empat koma lima, maka Es lima puluh sama dengan lima puluh per dua dikali dua a tambah empat puluh sembilan be. Masukkan angkanya menjadi dua puluh lima dikali dua puluh empat koma lima dikurang dua puluh empat koma lima. Hasil akhirnya adalah nol.

Jadi, kesimpulannya, jumlah lima puluh suku pertama dari barisan ini adalah nol. Jika kita perhatikan pilihan jawaban yang ada, maka jawaban yang paling tepat adalah A.

Sekian pembahasan untuk soal kali ini. Melalui visual animasi penutup ini, semoga langkah-langkah tadi mudah dipahami. Sampai jumpa di video pembahasan berikutnya!