Jumlah Suku Barisan Aritmatika

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal barisan aritmatika. Diketahui jumlah sepuluh suku pertama adalah seratus dan jumlah sepuluh suku berikutnya adalah lima puluh. Mari kita cari jumlah lima puluh suku pertamanya.

Pertama, catat informasinya. S sepuluh sama dengan seratus. Karena jumlah sepuluh suku berikutnya adalah lima puluh, maka jumlah dua puluh suku pertama atau S dua puluh adalah seratus tambah lima puluh, sama dengan seratus lima puluh. Kita akan mencari nilai S lima puluh.

Gunakan rumus S n sama dengan n per dua dikali dua a tambah n kurang satu dikali b. Untuk S sepuluh, kita dapatkan persamaan dua a tambah sembilan b sama dengan dua puluh. Sedangkan untuk S dua puluh, kita peroleh sepuluh dikali dua a tambah sembilan belas b sama dengan seratus lima puluh, sehingga dua a tambah sembilan belas b sama dengan lima belas.

Sekarang kita eliminasi. Selisihnya adalah sepuluh b sama dengan minus lima, sehingga beda atau b adalah minus nol koma lima. Substitusikan b ke persamaan pertama, maka dua a dikurangi empat koma lima sama dengan dua puluh. Jadi, dua a sama dengan dua puluh empat koma lima, dan suku pertama atau a adalah dua belas koma dua lima.

Terakhir, hitung S lima puluh. Masukkan nilai a dan b ke rumus, sehingga menjadi dua puluh lima dikali dua puluh empat koma lima dikurangi dua puluh empat koma lima. Hasilnya adalah dua puluh lima dikali nol. Jadi, jumlah lima puluh suku pertamanya adalah nol. Mudah, bukan?