Menentukan Daerah Sistem Pertidaksamaan Linear

Halo semuanya! Pada video kali ini, kita akan membedah soal sistem pertidaksamaan linear untuk menentukan kebenaran dari empat pernyataan yang diberikan pada gambar soal ini.

Mari kita tuliskan sistem pertidaksamaannya. Pertama, x kurang dari atau sama dengan minus satu. Kedua, dua y tambah x kurang dari atau sama dengan empat, yang bisa kita ubah menjadi y kurang dari atau sama dengan minus nol koma lima x tambah dua. Dan ketiga, y lebih dari atau sama dengan x kurang dua. Kita siapkan juga sumbu koordinatnya.

Sekarang kita gambar garis batasnya. Garis x sama dengan minus satu adalah garis vertikal, arsirannya ke kiri. Lalu garis dua y tambah x sama dengan empat melalui titik nol koma dua dan empat koma nol dengan arsiran ke bawah. Terakhir, garis y sama dengan x kurang dua melalui nol koma minus dua dan dua koma nol dengan arsiran ke atas. Inilah daerah es yang kita cari.

Mari kita evaluasi. Pernyataan satu benar karena daerah es membentang ke kiri tanpa batas. Pernyataan dua benar karena daerah ini masuk ke area x negatif dan y positif di kuadran dua. Pernyataan tiga benar karena garis y sama dengan x memotong daerah es, contohnya di titik minus dua koma minus dua. Pernyataan empat juga benar karena titik minus satu koma minus tiga terletak tepat pada batas daerah penyelesaiannya.

Jadi, dapat kita simpulkan bahwa semua pernyataan, yaitu satu, dua, tiga, dan empat, semuanya bernilai benar. Dengan demikian, jawaban yang paling tepat adalah E.

Sekian pembahasan kita kali ini. Jangan lupa untuk terus berlatih memvisualisasikan daerah penyelesaian agar semakin mahir. Sampai jumpa di video berikutnya!