Menentukan Nilai a: Fungsi Komposisi Invers

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas soal komposisi dan invers fungsi. Diketahui fungsi f x sama dengan lima x tambah tiga dan g x sama dengan x tambah satu. Jika g invers bundaran f dari a tambah satu sama dengan empat a kurang sepuluh, tentukanlah nilai a!

Langkah pertama, kita cari dulu invers dari g x. Dari g x sama dengan x tambah satu, kita ubah menjadi y sama dengan x tambah satu, sehingga x sama dengan y kurang satu. Jadi, g invers x adalah x kurang satu. Langkah kedua, kita cari komposisi fungsinya. g invers bundaran f x sama dengan g invers dari f x, yaitu f x kurang satu. Masukkan nilainya, lima x tambah tiga kurang satu, sehingga hasilnya adalah lima x tambah dua.

Langkah ketiga, substitusikan a tambah satu ke fungsi komposisi tadi. g invers bundaran f dari a tambah satu sama dengan lima dikali a tambah satu, ditambah dua. Hasilnya adalah lima a tambah lima tambah dua, atau lima a tambah tujuh. Sekarang kita cari nilai a. Samakan lima a tambah tujuh dengan empat a kurang sepuluh. Pindahkan ruas menjadi lima a kurang empat a sama dengan minus sepuluh kurang tujuh, sehingga didapat a sama dengan minus tujuh belas.

Sebagai kesimpulan, nilai a yang memenuhi persamaan tersebut adalah minus tujuh belas.

Itulah cara menyelesaikan soal fungsi komposisi ini. Sampai jumpa di pembahasan soal matematika selanjutnya!