Fungsi Kuadrat: Analisis Grafik & Persamaan

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal UTBK tahun dua ribu dua puluh empat tentang fungsi kuadrat. Kita diminta untuk menguji empat pernyataan berdasarkan grafik yang tersedia.

Mari kita analisis grafiknya. Dari gambar, kita bisa melihat bahwa parabola ini memotong sumbu x di dua titik, yaitu minus dua koma nol dan empat koma nol. Selain itu, grafik juga memotong sumbu y pada titik nol koma minus delapan.

Langkah pertama, kita uji pernyataan tiga untuk mencari persamaan fungsinya. Menggunakan rumus y sama dengan a dikali x dikurang x satu dikali x dikurang x dua, kita masukkan titik potong sumbu x-nya. Lalu, substitusi titik nol koma minus delapan untuk mendapatkan nilai a sama dengan satu. Hasilnya, f x sama dengan x kuadrat dikurang dua x dikurang delapan. Jadi, pernyataan tiga benar.

Selanjutnya kita cek pernyataan satu dan dua. Sumbu simetri x adalah nilai tengah dari akar-akarnya, yaitu minus dua ditambah empat dibagi dua, hasilnya x sama dengan satu. Pernyataan satu benar. Lalu, substitusi x sama dengan satu ke fungsi untuk mencari titik puncak, hasilnya adalah minus sembilan. Jadi, titik puncaknya adalah satu koma minus sembilan, yang berarti pernyataan dua juga benar.

Terakhir untuk pernyataan empat, karena grafik memotong sumbu x di dua titik yang berbeda, maka syarat diskriminan atau D harus lebih besar dari nol. Maka pernyataan empat benar. Kesimpulannya, semua pernyataan benar dan jawaban yang tepat adalah E.

Sekian pembahasan kali ini. Semoga membantu kalian memahami konsep fungsi kuadrat dengan lebih baik. Sampai jumpa di video selanjutnya!