Analisis Teori Graf

Halo semuanya! Mari kita perhatikan soal grafik parabola berikut ini. Kita akan menganalisis empat pernyataan yang diberikan untuk menentukan mana yang benar.

Pertama, analisis grafiknya. Parabola memotong sumbu x di satu dan empat. Gunakan teori persamaan y sama dengan a dikali x kurang x satu dikali x kurang x dua, sehingga y sama dengan a dikali x kurang satu dikali x kurang empat. Substitusikan titik nol koma minus dua untuk mencari nilai a. Didapat minus dua sama dengan empat a, maka a sama dengan minus setengah. Persamaan akhirnya adalah y sama dengan minus setengah dikali x kurang satu dikali x kurang empat.

Pernyataan satu mengenai sumbu simetri. Sumbu simetri berada tepat di tengah titik potong sumbu x. Rumusnya x sama dengan x satu tambah x dua per dua. Satu tambah empat dibagi dua sama dengan lima per dua. Jadi, pernyataan satu benar.

Pernyataan dua mengenai titik puncak. Kita substitusikan x sama dengan lima per dua ke persamaan. y puncak sama dengan minus setengah dikali lima per dua kurang satu dikali lima per dua kurang empat. Hasilnya adalah minus setengah dikali tiga per dua dikali minus tiga per dua, yaitu sembilan per delapan. Titik puncak lima per dua koma sembilan per delapan benar.

Pernyataan tiga tentang diskriminan d. Secara teori, jika grafik memotong sumbu x di dua titik berbeda, maka d pasti lebih dari nol. Karena grafik memotong di titik satu dan empat, maka d lebih dari nol adalah benar.

Pernyataan empat, apakah melalui enam koma minus dua? Uji dengan memasukkan x sama dengan enam ke persamaan. y sama dengan minus setengah dikali enam kurang satu dikali enam kurang empat. Hasilnya minus setengah dikali lima dikali dua, yaitu minus lima. Karena minus lima tidak sama dengan minus dua, pernyataan empat salah.

Kesimpulannya, pernyataan yang benar adalah satu, dua, dan tiga. Jawaban yang tepat adalah A. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!