Analisis Grafik Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Mari kita bedah soal fungsi kuadrat kali ini. Berdasarkan gambar parabola yang diberikan, kita akan menguji kebenaran empat pernyataan yang tersedia.

Pertama, mari kita kumpulkan informasi dari grafik. Kita bisa melihat bahwa kurva memotong sumbu x di titik satu koma nol dan lima koma nol. Selain itu, kurva juga memotong sumbu y di titik nol koma lima.

Mari evaluasi pernyataan pertama tentang sumbu simetri. Kita gunakan rumus x p sama dengan rata-rata titik potong x, yaitu x satu tambah x dua per dua. Satu ditambah lima lalu dibagi dua hasilnya adalah tiga. Jadi, pernyataan satu benar.

Selanjutnya kita uji pernyataan ketiga untuk mencari persamaan fungsi kuadrat. Gunakan rumus y sama dengan a dikali x kurang x satu dikali x kurang x dua. Masukkan titik nol koma lima untuk mencari nilai a, sehingga didapat lima sama dengan lima a, atau a sama dengan satu. Persamaannya terbukti y sama dengan x kuadrat dikurang enam x ditambah lima. Pernyataan tiga benar.

Sekarang pernyataan kedua mengenai titik puncak. Substitusikan nilai x sama dengan tiga ke persamaan fungsi yang sudah kita temukan. Hasilnya, y sama dengan tiga kuadrat dikurang enam kali tiga ditambah lima adalah minus empat. Maka koordinat puncaknya adalah tiga koma minus empat. Pernyataan dua pun benar.

Untuk pernyataan keempat, perhatikan bahwa grafik memotong sumbu x di dua titik yang berbeda. Sesuai konsep, ini berarti persamaan memiliki dua akar real berbeda, sehingga syarat diskriminan atau d harus lebih dari nol. Pernyataan empat juga benar.

Kesimpulannya, semua pernyataan satu, dua, tiga, dan empat bernilai benar. Semoga penjelasan ini membantu dan sampai jumpa di pembahasan berikutnya!