Menentukan Nilai m pada Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Hari ini kita akan mencari nilai em pada fungsi kuadrat. Diketahui nilai maksimum fungsi adalah delapan belas, serta melalui titik minus satu koma nol dan lima koma nol. Pertanyaannya, berapakah nilai em jika grafik melalui titik empat koma em?

Langkah pertama, kita tentukan titik puncaknya. Karena grafik melalui minus satu koma nol dan lima koma nol, maka iks sama dengan minus satu dan iks sama dengan lima adalah akar-akarnya. Kita cari iks puncak dengan rumus iks satu tambah iks dua dibagi dua, hasilnya adalah dua. Jadi, titik puncaknya adalah dua koma delapan belas.

Mari kita lihat visualisasinya. Titik-titik potong sumbu iks ada di minus satu dan lima, dengan puncak di dua koma delapan belas. Parabola ini terbuka ke bawah karena memiliki nilai maksimum, yang berarti nilai a kurang dari nol.

Langkah kedua, kita cari persamaan fungsinya menggunakan rumus ef iks sama dengan a dikali iks kurang iks satu dikali iks kurang iks dua. Masukkan akar-akarnya menjadi a dikali iks tambah satu dikali iks kurang lima. Substitusi titik puncak ke persamaan untuk mencari nilai a, sehingga didapat delapan belas sama dengan minus sembilan a, dan nilai a adalah minus dua.

Langkah terakhir, kita cari nilai em. Masukkan nilai a ke fungsi sehingga menjadi ef iks sama dengan minus dua dikali iks tambah satu dikali iks kurang lima. Karena melalui empat koma em, substitusi nilai iks sama dengan empat ke fungsi. Maka em sama dengan minus dua dikali lima dikali minus satu, hasilnya adalah sepuluh.

Selesai! Jadi nilai em yang memenuhi adalah sepuluh. Tetap semangat belajar matematika dan sampai jumpa di video selanjutnya!