Parabola Menyinggung Garis Lurus

Halo semuanya! Mari kita bahas soal matematika berikut ini. Kita diminta untuk mencari sumbu simetri dari sebuah parabola yang menyinggung garis dan tidak memotong sumbu x.

Langkah pertama, pahami kondisi menyinggung. Kita samakan fungsi parabola dan garisnya menjadi x kuadrat tambah b x tambah lima sama dengan tiga x tambah empat. Persamaannya menjadi x kuadrat tambah b kurang tiga x tambah satu sama dengan nol. Syarat menyinggung adalah diskriminan atau D sama dengan nol. Dari b kurang tiga dikuadratkan dikurangi empat kali satu kali satu sama dengan nol, kita peroleh b kuadrat kurang enam b tambah lima sama dengan nol. Faktornya adalah b kurang satu dikali b kurang lima, jadi b sama dengan satu atau b sama dengan lima.

Langkah kedua, syarat parabola tidak memotong sumbu x adalah diskriminan fungsi f x kurang dari nol. Maka b kuadrat dikurangi empat kali satu kali lima harus kurang dari nol, atau b kuadrat kurang dari dua puluh. Kita cek nilai b yang tadi kita dapat. Untuk b sama dengan satu, hasilnya satu kurang dari dua puluh, ini benar. Tapi untuk b sama dengan lima, hasilnya dua puluh lima kurang dari dua puluh, ini salah. Jadi nilai b yang kita pakai adalah satu.

Langkah ketiga, kita tentukan sumbu simetri menggunakan rumus x sama dengan minus b per dua a. Masukkan nilai a sama dengan satu dan b sama dengan satu ke dalam rumus, sehingga x sama dengan minus satu per dua kali satu. Hasil akhirnya adalah x sama dengan minus setengah. Jadi, pilihan jawaban yang benar adalah A.

Itulah cara menyelesaikan soal ini dengan menggabungkan dua kondisi diskriminan. Semoga penjelasan ini bermanfaat dan sampai jumpa di pembahasan soal selanjutnya!