Fungsi Kuadrat Menyinggung Sumbu-X

Halo semuanya! Mari kita bedah soal fungsi kuadrat ini. Kita diminta untuk mencari nilai k yang memenuhi agar grafik fungsi g x menyinggung sumbu x.

Berdasarkan informasi soal, kita memiliki fungsi g x sama dengan x kuadrat ditambah k plus satu x ditambah satu. Ada dua syarat utama, yaitu k harus lebih dari nol dan grafik menyinggung sumbu x.

Konsepnya, jika grafik menyinggung sumbu x tepat di satu titik, maka nilai diskriminan atau d harus sama dengan nol. Rumusnya adalah b kuadrat dikurang empat dikali a dikali c sama dengan nol.

Mari kita substitusi koefisiennya. Di sini a sama dengan satu, b sama dengan k tambah satu, dan c sama dengan satu. Masukkan ke rumus diskriminan sehingga menjadi k tambah satu kuadrat dikurang empat dikali satu dikali satu sama dengan nol.

Selanjutnya kita cari nilai k. Persamaan tadi menjadi k kuadrat ditambah dua k ditambah satu dikurang empat sama dengan nol, atau k kuadrat ditambah dua k dikurang tiga sama dengan nol. Bentuk faktornya adalah k tambah tiga dikali k dikurang satu sama dengan nol.

Kita peroleh k sama dengan minus tiga atau k sama dengan satu. Namun, karena syarat soal adalah k harus lebih besar dari nol, maka nilai yang memenuhi hanyalah k sama dengan satu. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Itulah cara menyelesaikannya. Ingat selalu syarat diskriminan untuk grafik yang menyinggung sumbu x. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!