Titik Potong Dua Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal UTBK mengenai materi fungsi kuadrat dan persamaan garis lurus.

Untuk soal nomor enam, kita cari titik potong kurva dengan syarat f x sama dengan g x. Masukkan persamaannya, dua x kuadrat dikurang x dikurang satu sama dengan x kuadrat dikurang tiga x ditambah tujuh. Kita pindahkan semua ke ruas kiri menjadi dua x kuadrat dikurang x kuadrat dikurang x ditambah tiga x dikurang satu dikurang tujuh sama dengan nol. Diperoleh x kuadrat ditambah dua x dikurang delapan sama dengan nol. Jika difaktorkan menjadi x tambah empat dikali x kurang dua sama dengan nol, sehingga x sama dengan negatif empat atau x sama dengan dua.

Sekarang kita substitusi nilai x ke g x untuk mencari y. Untuk x sama dengan negatif empat, y sama dengan negatif empat kuadrat dikurang tiga dikali negatif empat ditambah tujuh, hasilnya adalah tiga puluh lima, jadi titiknya negatif empat koma tiga puluh lima. Lalu untuk x sama dengan dua, y sama dengan dua kuadrat dikurang tiga dikali dua ditambah tujuh, hasilnya adalah lima, sehingga titiknya dua koma lima.

Diketahui titik K dan L dengan syarat b lebih dari d. Karena tiga puluh lima lebih dari lima, maka titik K adalah negatif empat koma tiga puluh lima, yang berarti a sama dengan negatif empat. Titik L adalah dua koma lima. Jadi, nilai a adalah negatif empat, jawaban yang benar adalah A.

Lanjut ke soal nomor tujuh untuk mencari gradien garis m yang melalui titik K negatif empat koma tiga puluh lima dan L dua koma lima. Gunakan rumus gradien em sama dengan y dua dikurang y satu per x dua dikurang x satu. Masukkan angkanya, lima dikurang tiga puluh lima per dua dikurang negatif empat. Didapat negatif tiga puluh per enam, sehingga em sama dengan negatif lima. Jawaban yang tepat adalah A.

Untuk soal nomor delapan, garis y sama dengan p x ditambah q tegak lurus dengan garis m. Syarat tegak lurus adalah m satu dikali p sama dengan negatif satu. Karena gradien m adalah negatif lima, maka negatif lima dikali p sama dengan negatif satu, sehingga didapat p sama dengan satu per lima.

Persamaan garisnya menjadi y sama dengan satu per lima x ditambah q. Karena melalui titik satu koma satu, substitusikan menjadi satu sama dengan satu per lima dikali satu ditambah q. Kita peroleh q sama dengan satu dikurang satu per lima, yaitu empat per lima. Maka, nilai p ditambah q adalah satu per lima ditambah empat per lima sama dengan lima per lima atau satu. Jawabannya adalah E.

Itulah pembahasan lengkap untuk ketiga soal ini. Semoga penjelasan ini bermanfaat dan selamat belajar!