Geometri: Kerucut dalam Balok

Halo semuanya! Mari kita bahas soal Pengetahuan Kuantitatif UTBK dua ribu dua puluh tiga mengenai geometri ruang. Di sini terdapat sebuah kerucut dengan tinggi lima belas yang berada di dalam sebuah balok dengan alas persegi bersisi dua puluh.

Langkah pertama, kita cari volume kerucut. Karena alas kerucut menyinggung keempat sisi balok, maka jari-jari r adalah setengah dari sisi alas, yaitu sepuluh. Dengan rumus sepertiga pi r kuadrat t, volumenya adalah sepertiga dikali pi dikali sepuluh kuadrat dikali lima belas, sehingga diperoleh hasil lima ratus pi.

Langkah kedua, mencari tinggi balok. Diketahui volume balok di luar kerucut adalah tujuh kali volume kerucut, jadi volume total balok adalah delapan kali volume kerucut, yaitu empat ribu pi. Dengan rumus panjang kali lebar kali tinggi balok, maka empat ratus dikali tinggi balok sama dengan empat ribu pi. Didapatlah tinggi balok sama dengan sepuluh pi.

Langkah ketiga, hitung luas permukaan balok. Dengan panjang dan lebar dua puluh serta tinggi sepuluh pi, kita masukkan ke rumus dua dikali p l tambah p t tambah l t. Hasilnya adalah dua dikali dalam kurung empat ratus ditambah dua ratus pi ditambah dua ratus pi, yang setara dengan delapan ratus ditambah delapan ratus pi.

Jadi, jawaban yang paling tepat untuk soal ini adalah pilihan C. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!