Menyederhanakan Pecahan Aljabar

Halo semuanya! Selamat datang kembali. Hari ini kita akan belajar penyederhanaan aljabar. Kita akan mencari bentuk sederhana dari pecahan x pangkat tiga dikurang satu, per x dikurang satu.

Untuk menyelesaikannya, perhatikan konsep selisih pangkat tiga. Identitasnya adalah a pangkat tiga dikurang b pangkat tiga sama dengan kurung buka a dikurang b kurung tutup dikali kurung buka a kuadrat ditambah a b ditambah b kuadrat kurung tutup. Dengan memetakan x pangkat tiga dikurang satu pangkat tiga, kita dapatkan nilai a sama dengan x dan b sama dengan satu.

Sekarang masuk ke langkah-langkahnya. Kita ubah x pangkat tiga dikurang satu menjadi x dikurang satu dikali x kuadrat ditambah x kali satu ditambah satu kuadrat. Bentuk sederhananya adalah x dikurang satu dikali x kuadrat ditambah x ditambah satu. Saat dimasukkan ke pecahan awal, faktor x dikurang satu di pembilang dan penyebut bisa kita coret.

Mari kita lihat visualisasi fungsi sederhananya. Grafik dari fungsi f x sama dengan x kuadrat ditambah x ditambah satu berbentuk parabola. Berdasarkan grafik hasil penyederhanaan ini, terlihat bahwa nilai fungsi tersebut akan selalu bernilai positif.

Sebagai kesimpulan, bentuk paling sederhana dari x pangkat tiga dikurang satu per x dikurang satu adalah x kuadrat ditambah x ditambah satu.

Itulah cara menyederhanakan aljabar menggunakan identitas pangkat tiga. Semoga bermanfaat dan sampai jumpa di pembahasan berikutnya!