Perbandingan Volume Limas dan Kubus

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas perbandingan volume limas E.PQRS terhadap volume kubus ABCD.EFGH. Diketahui titik-titik pada rusuk dengan kondisi BP sama dengan CR yaitu sepertiga s, serta QC sama dengan DS juga sepertiga s.

Langkah pertama, mari kita visualisasikan limas E.PQRS. Perhatikan titik-titik A, B, C, dan E pada kubus. Kita letakkan titik P, Q, R, dan S pada alas, lalu tarik garis dari titik puncak E untuk membentuk kerangka limasnya.

Langkah kedua, kita hitung luas alas PQRS. Luas ABCD adalah s kuadrat. Luas segitiga APS adalah dua per sembilan s kuadrat, luas BPQ adalah satu per sembilan s kuadrat, luas CQR adalah satu per delapan belas s kuadrat, dan luas DRS adalah satu per sembilan s kuadrat.

Jumlah total luas keempat segitiga tersebut adalah empat tambah dua tambah satu tambah dua, per delapan belas s kuadrat, yang setara dengan setengah s kuadrat. Maka, luas PQRS didapat dari s kuadrat dikurangi setengah s kuadrat, yaitu setengah s kuadrat.

Langkah ketiga adalah mencari rasio volume. Volume limas dirumuskan sepertiga kali luas alas kali tinggi. Dengan memasukkan nilai yang ada, volume limas adalah sepertiga kali setengah s kuadrat kali s, yaitu seperenam s pangkat tiga. Volume kubusnya sendiri adalah s pangkat tiga.

Sekarang kita hitung rasionya. Perbandingan volume limas terhadap volume kubus adalah seperenam s pangkat tiga dibagi s pangkat tiga, yang memberikan hasil akhir satu per enam atau perbandingan satu banding enam.

Itulah pembahasan kita mengenai geometri kali ini. Sangat mudah, bukan? Sampai jumpa di video berikutnya!