Titik Potong Dua Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Mari kita bahas soal matematika tentang perpotongan dua grafik fungsi. Di sini kita memiliki fungsi ef x dan ge x yang berpotongan di dua titik berbeda, yaitu titik K dan titik L. Ada tiga pertanyaan yang akan kita selesaikan secara mendetail satu per satu.

Pertama, mari pahami konsep dasar perpotongan. Dua grafik dikatakan berpotongan jika pada titik tersebut nilai ef x sama dengan nilai ge x. Di layar, teman-teman bisa melihat visualisasinya: kurva biru dan kurva merah bertemu di dua titik kuning yang kita beri label K dan L. Sekarang, mari kita cari tahu koordinat pastinya.

Langkah kedua adalah mencari nilai x atau absisnya. Kita buat persamaannya: dua x kuadrat dikurang x dikurang satu sama dengan x kuadrat dikurang tiga x ditambah tujuh. Pindahkan semua suku ke ruas kiri sehingga menjadi x kuadrat ditambah dua x dikurang delapan sama dengan nol. Jika kita faktorkan, menjadi x tambah empat dikali x dikurang dua sama dengan nol. Dari sini, kita dapatkan x sama dengan minus empat atau x sama dengan dua.

Untuk menjawab soal nomor enam, kita cari koordinat y-nya dengan substitusi ke fungsi ge x. Jika x sama dengan minus empat, maka y sama dengan minus empat dikuadratkan dikurang tiga dikali minus empat ditambah tujuh, hasilnya tiga puluh lima. Jika x sama dengan dua, maka y sama dengan dua dikuadratkan dikurang tiga dikali dua ditambah tujuh, hasilnya lima. Karena b lebih besar dari d, maka titik K adalah minus empat koma tiga puluh lima dan L adalah dua koma lima. Jadi, nilai a sama dengan minus empat, pilihannya adalah A.

Lanjut ke soal nomor tujuh, kita akan mencari gradien garis m yang melalui titik K dan L. Rumus gradien em adalah y dua dikurang y satu dibagi x dua dikurang x satu. Masukkan koordinatnya: lima dikurang tiga puluh lima dibagi dua dikurang minus empat. Hasilnya adalah minus tiga puluh dibagi enam, yang sama dengan minus lima. Jadi, gradien garis m adalah minus lima, jawaban yang benar adalah A.

Sekarang soal nomor delapan. Kita diminta mencari persamaan garis yang tegak lurus garis m. Syarat tegak lurus adalah gradien pertama dikali gradien kedua sama dengan minus satu. Karena gradien m adalah minus lima, maka gradien p adalah satu per lima. Dengan menggunakan rumus y dikurang y satu sama dengan p dikali x dikurang x satu melalui titik satu koma satu, kita peroleh persamaan y sama dengan satu per lima x ditambah empat per lima.

Terakhir, kita tentukan nilai p ditambah q. Dari persamaan y sama dengan satu per lima x ditambah empat per lima, kita tahu p adalah satu per lima dan q adalah empat per lima. Jadi, p ditambah q sama dengan satu per lima ditambah empat per lima, hasilnya adalah satu. Jawaban yang tepat untuk nomor delapan adalah E. Selesai deh! Semoga kalian semakin paham ya!