Luas Daerah Sistem Pertidaksamaan Linear

Halo semuanya! Hari ini kita akan mencari luas daerah penyelesaian yang dibatasi oleh pertidaksamaan dua x tambah y lebih dari atau sama dengan dua belas, x tambah dua y kurang dari atau sama dengan dua belas, dan y lebih dari atau sama dengan nol. Pilihannya adalah sepuluh, dua belas, tiga belas, enam belas, atau delapan belas.

Langkah pertama, mari kita cari titik potong garisnya. Untuk persamaan dua x tambah y sama dengan dua belas, jika x nol maka y dua belas, dan jika y nol maka x enam. Untuk persamaan x tambah dua y sama dengan dua belas, jika x nol maka y enam, dan jika y nol maka x dua belas.

Langkah kedua, kita gambar grafiknya dan tentukan arsirannya. Uji titik nol koma nol pada pertidaksamaan pertama menghasilkan nol lebih dari dua belas, ini salah, jadi arsir menjauhi nol. Pertidaksamaan kedua menghasilkan nol kurang dari dua belas, ini benar, jadi arsir ke arah nol. Karena y lebih dari atau sama dengan nol, daerahnya berada di atas sumbu x dan membentuk segitiga.

Langkah ketiga, cari titik potong kedua garis dengan eliminasi. Persamaan pertama dikali dua menjadi empat x tambah dua y sama dengan dua puluh empat. Kurangkan dengan persamaan kedua, didapat tiga x sama dengan dua belas, maka x adalah empat. Substitusi kembali untuk mendapatkan y sama dengan empat. Titik potongnya adalah empat koma empat.

Sekarang, mari kita hitung luas segitiganya. Panjang alasnya didapat dari selisih titik pada sumbu x, yaitu dua belas dikurang enam sama dengan enam. Tingginya adalah nilai y dari titik potong, yaitu empat. Maka luasnya adalah setengah dikali enam dikali empat, yang hasilnya adalah dua belas.

Jadi, luas daerah penyelesaian tersebut adalah dua belas. Jawaban yang tepat untuk soal ini adalah pilihan B.

Demikianlah pembahasan soal program linear kita kali ini. Semoga penjelasan ini bermanfaat dan sampai jumpa di pembahasan soal matematika selanjutnya!