Menghitung Luas Daerah Kurva

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal mengenai luas daerah yang dibatasi oleh sistem pertidaksamaan linear. Perhatikan soal nomor tiga yang muncul di layar, di mana kita diminta mencari luas dari tiga batasan pertidaksamaan yang diberikan.

Kita mulai dengan menggambar garis pertama, yaitu dua x tambah y sama dengan dua belas. Untuk titik potong sumbu x, saat y sama dengan nol, maka dua x sama dengan dua belas sehingga x sama dengan enam. Titiknya adalah enam koma nol. Untuk sumbu y, saat x sama dengan nol, maka y sama dengan dua belas. Titiknya adalah nol koma dua belas.

Selanjutnya kita gambar garis kedua, x tambah dua y sama dengan dua belas. Jika y sama dengan nol, kita dapatkan x sama dengan dua belas, sehingga titiknya dua belas koma nol. Dan jika x sama dengan nol, maka dua y sama dengan dua belas, sehingga y sama dengan enam. Titiknya adalah nol koma enam. Tarik garis biru yang menghubungkan kedua titik ini.

Sekarang kita tentukan daerahnya. Dua x tambah y lebih dari atau sama dengan dua belas berarti arsir ke kanan garis merah. x tambah dua y kurang dari atau sama dengan dua belas berarti arsir ke kiri garis biru. Ditambah syarat y lebih dari atau sama dengan nol di atas sumbu x, terbentuklah daerah segitiga. Titik potong kedua garis ini berada di koordinat empat koma empat.

Langkah terakhir adalah menghitung luas segitiga tersebut. Alasnya berada di sumbu x, yaitu selisih dari dua belas dan enam, maka panjang alas sama dengan enam. Tingginya diambil dari nilai y titik potong, yaitu empat. Dengan rumus luas segitiga, yaitu setengah dikali alas dikali tinggi, kita peroleh setengah dikali enam dikali empat, yang hasilnya adalah dua belas.

Jadi, luas daerah yang dibatasi oleh ketiga pertidaksamaan tersebut adalah dua belas. Jawaban yang tepat untuk soal ini adalah pilihan B. Ternyata pengerjaannya cukup sederhana, ya. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!