Luas Daerah Pertidaksamaan Linear

Halo semuanya! Mari kita bahas soal Pengetahuan Kuantitatif mengenai luas daerah. Berikut adalah tampilan soal asli yang akan kita kerjakan.

Kita akan mencari luas daerah himpunan penyelesaian dengan tiga pertidaksamaan pembatas, yaitu: satu, dua x tambah y lebih dari atau sama dengan dua belas. Dua, x tambah dua y kurang dari atau sama dengan dua belas. Dan tiga, y lebih dari atau sama dengan nol.

Pertama, kita gambar garis pembatasnya. Garis merah pertama adalah dua x tambah y sama dengan dua belas, yang memotong sumbu x di enam koma nol dan sumbu y di nol koma dua belas. Garis biru kedua adalah x tambah dua y sama dengan dua belas, yang melalui titik dua belas koma nol dan nol koma enam.

Gunakan uji titik nol koma nol. Untuk pertidaksamaan pertama, nol lebih dari dua belas adalah salah, jadi arsiran menjauhi nol. Pertidaksamaan kedua, nol kurang dari dua belas adalah benar, jadi arsiran mendekati nol. Dengan y lebih dari atau sama dengan nol, terbentuklah daerah segitiga D-H-P di atas sumbu x.

Mari cari titik potong kedua garis. Dengan eliminasi, kita kalikan persamaan pertama dengan dua menjadi empat x tambah dua y sama dengan dua puluh empat. Dikurangi x tambah dua y sama dengan dua belas, hasilnya tiga x sama dengan dua belas, atau x sama dengan empat. Substitusi kembali menghasilkan y sama dengan empat. Jadi, titik potongnya ada di empat koma empat.

Sekarang kita hitung luas segitiga D-H-P. Panjang alasnya adalah selisih titik di sumbu x, yaitu dua belas dikurang enam sama dengan enam. Tingginya adalah nilai y dari titik potong, yaitu empat. Menggunakan rumus setengah kali alas kali tinggi, kita dapatkan setengah dikali enam dikali empat sama dengan dua belas. Jawaban yang tepat adalah opsi B.

Itulah langkah-langkah menentukan luas daerah pada program linear. Dengan menggambar grafik dan mencari titik potong, kita bisa menemukan solusinya dengan mudah. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!