Daerah Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan

Halo semuanya! Kali ini kita akan membedah soal sistem pertidaksamaan linear. Kita diminta untuk menentukan kebenaran dari empat pernyataan berdasarkan tiga syarat pertidaksamaan yang diberikan pada soal nomor tiga ini.

Mari kita visualisasikan. Kita ubah pertidaksamaan menjadi garis batas: y sama dengan minus tiga x tambah tiga, y sama dengan dua x minus dua, dan x sama dengan lima. Perhatikan sumbu x dan y dengan titik-titik penting di satu, lima, delapan, dan minus dua belas. Saat kita uji titik nol koma nol ke syarat pertama, hasilnya nol lebih dari atau sama dengan tiga adalah salah, sehingga arsiran daerah S menjauhi titik pusat.

Evaluasi pernyataan kedua menunjukkan daerah S hanya berada di kuadran satu dan empat dengan rentang x antara satu sampai lima, jadi pernyataan dua benar. Untuk pernyataan ketiga, garis y sama dengan minus x terbukti memotong daerah S, contohnya melewati titik dua koma minus dua, sehingga pernyataan tiga juga benar.

Untuk pernyataan keempat, kita uji titik dua koma sepuluh. Masukkan x sama dengan dua dan y sama dengan sepuluh ke pertidaksamaan minus dua x tambah y kurang dari atau sama dengan minus dua. Hasilnya adalah enam kurang dari atau sama dengan minus dua. Karena ini salah, maka pernyataan empat tidak benar.

Kesimpulannya, pernyataan satu, dua, dan tiga bernilai benar. Jadi, jawaban yang paling tepat adalah A. Sampai jumpa di pembahasan selanjutnya!