Daerah Penyelesaian Pertidaksamaan Linear

Halo semuanya! Kali ini kita akan membedah soal sistem pertidaksamaan linear untuk menentukan kebenaran dari empat pernyataan yang diberikan.

Langkah pertama, mari kita gambar garis batasnya pada bidang Kartesius dengan sumbu x dan y. Kita gambar garis tiga x tambah y sama dengan tiga, garis minus dua x tambah y sama dengan minus dua, serta garis x sama dengan lima. Irisan dari ketiga pertidaksamaan ini membentuk daerah penyelesaian S dengan salah satu titik pojoknya di satu koma nol.

Sekarang kita cek pernyataan satu dan dua. Pernyataan satu benar karena batas daerah S membentuk segitiga dengan tiga titik pojok. Pernyataan dua juga benar karena seluruh daerah S terletak di kuadran pertama, di mana y positif, dan kuadran keempat, di mana y bernilai negatif.

Untuk pernyataan tiga, kita gambar garis y sama dengan minus x. Ternyata garis ini melewati bagian dalam daerah S, sehingga pernyataan tiga bernilai benar.

Terakhir, uji titik dua koma sepuluh. Tiga kali dua tambah sepuluh adalah enam belas, benar lebih dari tiga. Namun, minus dua kali dua tambah sepuluh adalah enam, yang tidak kurang dari atau sama dengan minus dua. Jadi, pernyataan empat salah. Kesimpulannya, hanya pernyataan satu, dua, dan tiga yang benar.

Berdasarkan analisis tersebut, jawaban yang tepat adalah A. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!