Peluang Kombinasi: Pemilihan Anggota

Halo semuanya! Mari kita bahas soal nomor empat belas ini. Soalnya menanyakan tentang peluang terpilihnya satu laki-laki dan tiga perempuan saat rombongan bersepeda memilih empat orang untuk membeli minuman.

Berdasarkan informasi rombongan dari bacaan soal sebelumnya, kita ketahui totalnya ada dua puluh dua orang. Dari total tersebut, terdiri dari empat belas laki-laki dan delapan perempuan.

Tujuan kita adalah memilih empat orang dengan syarat satu laki-laki dan tiga perempuan. Karena urutan pemilihan tidak diperhatikan, maka kita gunakan rumus kombinasi, yaitu C n r sama dengan n faktorial dibagi r faktorial dikali n minus r faktorial.

Sekarang kita hitung banyak kejadian n A. Memilih satu laki-laki dari empat belas adalah kombinasi empat belas satu, yaitu empat belas. Memilih tiga perempuan dari delapan adalah kombinasi delapan tiga, yaitu lima puluh enam. Maka, total cara kejadiannya adalah empat belas dikali lima puluh enam, sama dengan tujuh ratus delapan puluh empat.

Langkah berikutnya adalah menghitung ruang sampel n S, yaitu cara memilih empat orang dari total dua puluh dua orang. Kombinasi dua puluh dua empat sama dengan dua puluh dua faktorial dibagi empat faktorial dikali delapan belas faktorial, yang hasilnya adalah tujuh ribu tiga ratus lima belas.

Terakhir, kita hitung peluangnya. P sama dengan tujuh ratus delapan puluh empat dibagi tujuh ribu tiga ratus lima belas. Jika kita sederhanakan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan tujuh, hasilnya adalah seratus dua belas per seribu empat puluh lima. Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah E.

Demikianlah pembahasan soal ini. Semoga langkah-langkah tadi membantu kalian memahami penggunaan kombinasi dalam soal peluang. Sampai jumpa di video selanjutnya!