PK UTBK: Geometri Garis dan Kurva

Halo semuanya! Hari ini kita akan membedah soal Pengetahuan Kuantitatif UTBK 2020 mengenai kecukupan data pada koordinat geometri.

Langkah pertama, kita cari koordinat A dan B. Karena garis AB adalah y sama dengan tiga, maka y A dan y B adalah tiga. Titik B pada garis y sama dengan x tambah enam memberikan x sama dengan minus tiga, jadi B adalah minus tiga koma tiga. Titik A pada kurva y sama dengan x kuadrat tambah dua x menghasilkan persamaan x kuadrat tambah dua x kurang tiga sama dengan nol. Hasil faktornya adalah x tambah tiga dikali x kurang satu, sehingga x sama dengan satu dan koordinat A adalah satu koma tiga.

Perhatikan visualisasi grafiknya. Kurva biru adalah y sama dengan x kuadrat tambah dua x, garis merah adalah y sama dengan x tambah enam, dan garis kuning adalah y sama dengan tiga. Kita bisa melihat posisi titik B di minus tiga koma tiga dan titik A di satu koma tiga dengan sangat jelas di sini.

Mari uji pernyataan pertama: garis AC tegak lurus BC. Karena titik C berada pada garis y sama dengan x tambah enam, kita bisa menggunakan hubungan gradien garis yang tegak lurus untuk mencari nilai x yang spesifik. Karena hasilnya memberikan satu koordinat C yang pasti, maka pernyataan satu saja cukup.

Uji pernyataan kedua: titik C terletak pada kurva. Kita tinggal mencari titik potong antara kurva y sama dengan x kuadrat tambah dua x dengan garis y sama dengan x tambah enam. Karena syaratnya titik C harus berbeda dari A dan B, kita mendapatkan satu titik koordinat baru untuk C. Jadi, pernyataan dua saja juga cukup.

Kesimpulannya, karena pernyataan satu saja cukup dan pernyataan dua saja juga cukup, maka jawaban yang paling tepat adalah pilihan D.

Itulah pembahasan kita kali ini. Tetap semangat belajar dan sampai jumpa di video selanjutnya!