Menentukan Koordinat Titik Potong Kurva dan Garis

Halo semuanya! Mari kita bahas soal kecukupan data UTBK tahun dua ribu dua puluh tentang posisi titik pada kurva dan garis.

Langkah pertama, cari koordinat B yang terletak pada perpotongan garis y sama dengan tiga dikurang dua x dan y sama dengan tujuh. Dengan substitusi, tiga dikurang dua x sama dengan tujuh, maka minus dua x sama dengan empat. Kita dapatkan x b sama dengan minus dua, jadi koordinat B adalah minus dua koma tujuh.

Langkah kedua, cari koordinat A pada kurva y sama dengan x kuadrat dikurang empat x tambah tujuh dan y sama dengan tujuh. Persamaannya menjadi x kuadrat dikurang empat x tambah tujuh sama dengan tujuh, atau x kuadrat dikurang empat x sama dengan nol. Setelah difaktorkan, x dikali x dikurang empat sama dengan nol, sehingga x a bisa nol atau empat. Koordinat A adalah nol koma tujuh atau empat koma tujuh.

Sekarang uji pernyataan satu, syarat AC sejajar sumbu y adalah x c sama dengan x a. Jika x a sama dengan nol, maka y c sama dengan tiga dikurang dua kali nol yaitu tiga, titiknya nol koma tiga. Jika x a sama dengan empat, maka y c sama dengan tiga dikurang dua kali empat yaitu minus lima, titiknya empat koma minus lima. Karena ada dua kemungkinan, pernyataan satu saja tidak cukup.

Uji pernyataan dua, syarat kuadran empat adalah x c positif dan y c negatif. Dari persamaan y c sama dengan tiga dikurang dua x c kurang dari nol, kita peroleh minus dua x c kurang dari minus tiga, sehingga x c harus lebih dari satu koma lima. Karena nilainya masih belum pasti, pernyataan dua saja tidak cukup.

Jika digabung, dari pernyataan satu kita punya titik nol koma tiga dan empat koma minus lima. Berdasarkan syarat kuadran empat di pernyataan dua, hanya titik empat koma minus lima yang memenuhi. Jadi, kedua pernyataan bersama-sama cukup untuk menentukan koordinat C.

Maka jawaban yang tepat adalah C. Semoga membantu dan sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!