Menentukan Nilai k Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Mari kita bahas soal nilai minimum fungsi kuadrat. Diberikan fungsi f x sama dengan x kuadrat minus k tambah satu x, ditambah dua k minus tiga. Jika nilai minimumnya adalah minus satu, mari kita tentukan nilai k nya.

Langkah pertama, kita identifikasi dulu koefisiennya. Di sini, nilai a sama dengan satu, b sama dengan minus buka kurung k tambah satu tutup kurung, dan c sama dengan dua k minus tiga.

Langkah kedua, gunakan rumus nilai minimum atau y puncak. Karena a lebih dari nol, parabola terbuka ke atas. Rumusnya adalah minus buka kurung b kuadrat dikurang empat a c tutup kurung, per empat a. Kita tahu nilainya sama dengan minus satu.

Langkah ketiga, kita substitusi dan sederhanakan. Setelah memasukkan nilai a, b, dan c, lalu melakukan perhitungan aljabar dan kali silang, kita akan mendapatkan persamaan k kuadrat dikurang enam k ditambah tiga belas sama dengan empat.

Langkah keempat, pindahkan semua suku ke ruas kiri menjadi k kuadrat minus enam k plus sembilan sama dengan nol. Jika difaktorkan, ini adalah bentuk kuadrat sempurna k minus tiga dikali k minus tiga sama dengan nol. Jadi, nilai k adalah tiga.

Sekarang lihat visualisasi grafiknya untuk k sama dengan tiga. Fungsi f x menjadi x kuadrat minus empat x ditambah tiga. Titik puncaknya berada di koordinat dua koma minus satu, sesuai dengan nilai minimum yang diketahui.

Kesimpulannya, dengan menggunakan rumus y puncak dan menyederhanakan persamaan kuadratnya, kita peroleh nilai k adalah tiga.

Gimana, mudah kan? Ternyata kuncinya ada pada ketelitian saat menyederhanakan aljabarnya. Sampai jumpa di video pembahasan berikutnya!