Titik Potong Dua Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Di video kali ini kita akan membahas tuntas soal mengenai titik potong dua fungsi kuadrat serta hubungannya dengan gradien garis lurus. Mari kita perhatikan soalnya.

Langkah pertama, kita cari titik potong dengan menyamakan ef eks sama dengan ge eks. Persamaannya menjadi dua eks kuadrat dikurang eks dikurang satu sama dengan eks kuadrat dikurang tiga eks ditambah tujuh. Pindahkan ruas sehingga didapat eks kuadrat ditambah dua eks dikurang delapan sama dengan nol. Kita faktorkan menjadi eks tambah empat dikali eks dikurang dua sama dengan nol, maka eks sama dengan minus empat atau eks sama dengan dua. Setelah substitusi, didapat titik potong di minus empat koma tiga puluh lima dan dua koma lima.

Berikut adalah visualisasinya. Grafik ef eks dan ge eks berpotongan di dua titik berbeda. Garis em yang berwarna putih ini ditarik melalui kedua titik perpotongan tersebut, yaitu titik K di minus empat koma tiga puluh lima dan titik L di dua koma lima.

Untuk menjawab soal nomor enam, diketahui titik K koordinatnya a koma b dan L adalah ce koma de dengan syarat b lebih dari de. Karena tiga puluh lima lebih dari lima, maka K adalah minus empat koma tiga puluh lima. Jadi, nilai a sama dengan minus empat. Jawaban yang tepat adalah A.

Selanjutnya nomor tujuh, kita cari gradien garis em melalui titik K dan L. Gunakan rumus em sama dengan ye dua dikurang ye satu per eks dua dikurang eks satu. Masukkan angkanya: lima dikurang tiga puluh lima dibagi dua dikurang minus empat. Hasilnya adalah minus tiga puluh dibagi enam, yaitu minus lima. Jawaban yang tepat adalah A.

Terakhir nomor delapan. Garis ye sama dengan pe eks ditambah ki tegak lurus garis em, maka pe dikali minus lima sama dengan minus satu, sehingga pe adalah satu per lima. Karena melalui titik satu koma satu, maka satu sama dengan satu per lima ditambah ki, sehingga ki sama dengan empat per lima. Jadi, nilai pe ditambah ki adalah satu per lima ditambah empat per lima sama dengan satu. Jawaban yang tepat adalah E.

Itulah pembahasan lengkap kita kali ini. Dari titik potong hingga hubungan garis tegak lurus, kuncinya adalah ketelitian aljabar. Sampai jumpa di video pembahasan matematika selanjutnya!