Mencari Jari-Jari dari Luas Lingkaran

Halo teman-teman! Mari kita bahas soal Geometri mengenai Lingkaran dan Juring. Diketahui sebuah lingkaran memiliki luas seratus pi sentimeter persegi dengan sudut pusat X O Y sebesar tujuh puluh dua derajat. Pertanyaannya, manakah pernyataan yang benar?

Kita punya empat pernyataan di sini. Pertama, jari-jari lingkaran sepuluh sentimeter. Kedua, kelilingnya dua puluh pi sentimeter. Ketiga, panjang busur X Y empat pi sentimeter. Dan keempat, luas juring X O Y adalah dua puluh lima pi sentimeter persegi.

Mari kita analisis pernyataan satu dan dua. Gunakan rumus luas sama dengan pi dikali r kuadrat. Masukkan seratus pi sama dengan pi dikali r kuadrat, sehingga r kuadrat sama dengan seratus dan r adalah sepuluh sentimeter. Pernyataan satu benar! Untuk keliling, rumusnya dua pi r. Dua dikali pi dikali sepuluh sama dengan dua puluh pi sentimeter. Pernyataan dua juga benar!

Selanjutnya, mari analisis pernyataan tiga dan empat. Sudut tujuh puluh dua derajat itu setara dengan seperlima bagian lingkaran. Maka, panjang busur X Y adalah seperlima dikali keliling, yaitu seperlima dikali dua puluh pi sama dengan empat pi sentimeter. Pernyataan tiga benar! Namun, luas juringnya adalah seperlima dikali seratus pi, yang hasilnya dua puluh pi sentimeter persegi. Jadi pernyataan empat salah.

Kesimpulannya, pernyataan satu, dua, dan tiga saja yang terbukti benar. Berdasarkan pilihan yang tersedia, maka jawaban yang paling tepat adalah A.

Semoga penjelasan ini membantumu memahami konsep juring lingkaran. Semangat belajarnya dan sampai jumpa lagi!