Garis dan Parabola Bersinggungan

Halo semuanya! Mari kita bahas soal ini. Diketahui garis y sama dengan dua x ditambah tiga dan kurva f x sama dengan a x kuadrat dikurang enam x dikurang sembilan yang saling bersinggungan di satu titik.

Langkah pertama, pahami syarat bersinggungan. Dua fungsi dikatakan bersinggungan jika y garis sama dengan y kurva, sehingga memiliki nilai diskriminan atau D sama dengan nol.

Langkah kedua, kita lakukan substitusi persamaan. Masukkan a x kuadrat dikurang enam x dikurang sembilan sama dengan dua x ditambah tiga. Sederhanakan menjadi a x kuadrat dikurang delapan x dikurang dua belas sama dengan nol.

Langkah ketiga, gunakan syarat diskriminan D sama dengan nol. Dengan A sama dengan a, B sama dengan minus delapan, dan C sama dengan minus dua belas, kita masukkan ke rumus B kuadrat dikurang empat A C. Didapat minus delapan kuadrat dikurang empat dikali a dikali minus dua belas sama dengan nol, yang menghasilkan enam puluh empat ditambah empat puluh delapan a sama dengan nol.

Sekarang kita cari nilai a. Pindahkan ruas menjadi empat puluh delapan a sama dengan minus enam puluh empat. Maka a sama dengan minus enam puluh empat per empat puluh delapan, atau jika disederhanakan hasilnya adalah minus empat per tiga.

Sebagai kesimpulan: pertama, samakan kedua fungsi; kedua, bentuk menjadi persamaan kuadrat; dan ketiga, gunakan syarat diskriminan sama dengan nol.

Itulah cara mencari nilai a. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!