Kecukupan Data: Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal tipe kecukupan data mengenai pertidaksamaan nilai mutlak. Mari kita perhatikan soalnya: Apakah pertidaksamaan nilai mutlak dua x dikurang b kurang dari a memiliki penyelesaian x di antara satu dan empat? Mari kita bedah langkah demi langkah.

Pertama, kita lakukan analisis pertidaksamaan. Agar nilai mutlak dua x dikurang b kurang dari a memiliki solusi, syaratnya nilai a harus lebih dari nol. Dengan sifat nilai mutlak, kita buka menjadi minus a kurang dari dua x dikurang b kurang dari a. Kemudian, kita tambahkan b ke semua ruas menjadi b dikurang a kurang dari dua x kurang dari b ditambah a. Terakhir, bagi semua ruas dengan dua sehingga kita dapatkan x berada di antara b dikurang a per dua dan b ditambah a per dua.

Selanjutnya, kita cocokkan hasil ini dengan target himpunan penyelesaian, yaitu satu kurang dari x kurang dari empat. Untuk batas kiri, b dikurang a per dua sama dengan satu, yang berarti b dikurang a sama dengan dua. Untuk batas kanan, b ditambah a per dua sama dengan empat, sehingga b ditambah a sama dengan delapan. Dengan metode eliminasi, kita temukan hasil akhirnya adalah b sama dengan lima dan a sama dengan tiga agar jawaban soal bernilai ya.

Sekarang kita evaluasi pernyataan satu, yaitu a dikali b lebih dari nol. Ini hanya berarti nilai a dan b memiliki tanda yang sama, entah keduanya positif atau keduanya negatif. Namun, nilainya tidak bisa dipastikan. Sebagai contoh, bisa saja a sama dengan dua dan b sama dengan satu. Karena nilai a dan b belum pasti, maka pernyataan satu saja tidak cukup.

Mari lihat pernyataan dua: a sama dengan tiga dan b sama dengan lima. Perhatikan bahwa nilai ini persis sama dengan syarat hasil analisis yang kita lakukan sebelumnya. Jika kita masukkan nilai tersebut, pertidaksamaan akan menghasilkan penyelesaian satu kurang dari x kurang dari empat secara tepat. Jadi, pernyataan dua saja cukup untuk menjawab pertanyaan.

Sebagai kesimpulan, pernyataan satu saja tidak cukup, sedangkan pernyataan dua saja sudah cukup untuk memberikan jawaban yang pasti. Dalam format ujian S N B T, kondisi ini menunjukkan bahwa jawaban yang paling tepat adalah opsi B. Tetap semangat belajarnya dan sampai jumpa!