Perbandingan Jari-jari Kerucut: Laju Volume Sama

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas cara membandingkan jari-jari dua kerucut, yaitu pasir dan tanah, yang memiliki laju volume yang sama.

Pertama, kita lihat kerucut pasir. Dengan rumus volume sepertiga pi r kuadrat h dan kondisi jari-jari sama dengan tiga kali tinggi, kita peroleh volume pasir adalah sepersembilan pi dikali R p pangkat tiga.

Kedua, untuk kerucut tanah kering, jari-jarinya adalah sepertiga dari tingginya, sehingga h t sama dengan tiga R t. Jika dimasukkan ke rumus volume, kita dapatkan volume tanah sama dengan pi dikali R t pangkat tiga.

Ketiga, kita gunakan kondisi laju volume sama, yaitu V p sama dengan V t. Kita setarakan kedua rumus tadi, lalu sederhanakan dengan mencoret pi di kedua sisi sehingga tersisa sepersembilan R p pangkat tiga sama dengan R t pangkat tiga.

Keempat, kita cari rasio R p per R t. Kita pindahkan variabelnya sehingga R p pangkat tiga per R t pangkat tiga sama dengan sembilan. Dengan akar pangkat tiga, hasilnya adalah R p per R t sama dengan akar pangkat tiga dari sembilan.

Sebagai kesimpulan, saat kedua kerucut memiliki volume yang sama, jari-jari pasir berbanding jari-jari tanah memiliki rasio tepat akar pangkat tiga dari sembilan sesuai dengan perhitungan aljabar kita.

Itulah hasil perbandingan jari-jari kedua kerucut berdasarkan perbedaan rasio dimensinya. Teruslah berlatih dan sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!