Soal Cerita: Pengaturan Tempat Duduk

Halo semuanya! Kali ini kita akan membahas materi statistika dan peluang tentang masalah kursi. Diketahui terdapat dua belas kursi dalam tiga baris, di mana baris pertama berisi tiga kursi, baris kedua berisi empat kursi, dan baris terakhir berisi lima kursi.

Untuk soal pertama, kita cari banyak cara Bima dan Rheamanda duduk berdampingan di baris pertama. Di baris dengan tiga kursi, posisi berdampingan bisa di kursi satu dua atau dua tiga, yaitu dua cara. Kemudian, pertukaran posisi Bima dan Rheamanda adalah dua faktorial atau dua cara. Sisanya, sepuluh orang di sepuluh kursi lain adalah sepuluh faktorial. Jadi totalnya dua dikali dua dikali sepuluh faktorial, sama dengan empat kali sepuluh faktorial.

Kedua, jika Bima dan Rheamanda duduk di baris terakhir, banyak caranya kita sebut sebagai A. Cara memilih dua kursi dari lima kursi untuk mereka adalah permutasi lima dua, yaitu lima dikali empat sama dengan dua puluh cara. Sisa sepuluh orang lainnya menempati sepuluh kursi sisa dengan sepuluh faktorial cara. Maka, nilai A adalah dua puluh dikali sepuluh faktorial.

Selanjutnya, kita hitung nilai A per sembilan faktorial. Masukkan nilainya menjadi dua puluh dikali sepuluh faktorial dibagi sembilan faktorial. Kita jabarkan menjadi dua puluh dikali sepuluh dikali sembilan faktorial per sembilan faktorial. Setelah disederhanakan, hasilnya adalah dua ratus.

Kesimpulannya, banyak cara berdampingan di baris pertama adalah empat kali sepuluh faktorial, dan nilai A per sembilan faktorial adalah dua ratus. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!