Trik Cepat Fungsi Komposisi & Invers

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas Trik Cepat Fungsi Komposisi dan Invers untuk materi Pengetahuan Kuantitatif UTBK. Kita akan mempelajari invers fungsi rasional, sifat invers komposisi, dan trik substitusi langsung.

Trik pertama adalah invers fungsi rasional. Jika f x sama dengan a x tambah b per c x tambah d, maka rumus cepat f invers x adalah minus d x tambah b per c x minus a. Caranya, cukup tukar posisi a dan d, lalu kalikan dengan minus satu.

Trik kedua mengenai invers komposisi. Ingat sifat f komposisi g invers x sama dengan g invers komposisi f invers x. Hal yang sangat penting adalah urutan fungsinya harus dibalik, seperti yang terlihat pada diagram pemetaan dari himpunan A ke C ini.

Mari kita coba contoh soal UTBK. Jika f x sama dengan dua x kurang lima dan g x sama dengan x tambah satu per x kurang dua, tentukan nilai g komposisi f invers tiga. Triknya, jangan cari fungsi inversnya! Misalkan hasilnya adalah k, maka g komposisi f k sama dengan tiga.

Penyelesaiannya, g f k sama dengan tiga. Substitusikan ke fungsi g menjadi f k tambah satu per f k kurang dua sama dengan tiga. Lakukan kali silang sehingga f k tambah satu sama dengan tiga kali f k kurang dua. Maka, dua f k sama dengan tujuh, sehingga f k sama dengan tujuh per dua.

Langkah terakhir, f k sama dengan dua k kurang lima sama dengan tujuh per dua. Maka dua k sama dengan tujuh per dua tambah lima, yang hasilnya tujuh belas per dua. Jadi k sama dengan tujuh belas per empat atau empat koma dua lima. Gunakan substitusi variabel k ini agar pengerjaan lebih cepat!

Itulah cara cepat mengerjakan soal fungsi komposisi dan invers. Teruslah berlatih trik ini agar kalian semakin siap menghadapi UTBK nanti. Semangat belajar!