Barisan Geometri: Soal Kecukupan Data

Halo semuanya! Mari kita bahas soal Pengetahuan Kuantitatif tentang barisan geometri. Di sini kita punya barisan dengan rasio minus tiga dan harus menentukan apakah a dua puluh tambah a dua puluh empat lebih dari tiga ribu tiga ratus tiga puluh tiga.

Kita akan menganalisis dua pernyataan yang diberikan untuk melihat mana yang cukup untuk menjawab pertanyaan ini secara pasti.

Pertama, mari kita bedah analisis pertanyaannya. Kita tahu rasio r sama dengan minus tiga. Pertanyaannya adalah apakah a dua puluh ditambah a dua puluh empat lebih dari tiga ribu tiga ratus tiga puluh tiga. Kita punya dua pernyataan tentang nilai a sepuluh yang akan kita uji satu per satu.

Langkah selanjutnya, kita substitusi ke bentuk a sepuluh. Persamaan a dua puluh tambah a dua puluh empat bisa diubah menjadi a sepuluh kali r pangkat sepuluh tambah a sepuluh kali r pangkat empat belas. Dengan memasukkan r sama dengan minus tiga, kita dapatkan a sepuluh dikali tiga pangkat sepuluh dikali satu tambah tiga pangkat empat. Hasil akhirnya adalah a sepuluh dikali konstanta positif besar K, yaitu tiga pangkat sepuluh dikali delapan puluh dua.

Sekarang uji pernyataan satu, yaitu a sepuluh kurang dari minus satu. Ini artinya a sepuluh pasti bernilai negatif. Jika negatif dikalikan dengan konstanta positif K, hasilnya pasti negatif. Karena negatif pasti tidak lebih besar dari tiga ribu tiga ratus tiga puluh tiga, maka pernyataan satu saja cukup untuk menjawab.

Lalu uji pernyataan dua, yaitu a sepuluh lebih dari minus lima. Di sini a sepuluh bisa negatif, misalnya minus dua, yang menghasilkan nilai kurang dari tiga ribu tiga ratus tiga puluh tiga. Tapi bisa juga positif, misalnya sepuluh, yang hasilnya jauh lebih besar dari tiga ribu tiga ratus tiga puluh tiga. Karena jawabannya tidak pasti, maka pernyataan dua tidak cukup.

Kesimpulannya, pernyataan satu saja cukup, sedangkan pernyataan dua saja tidak cukup. Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah A.

Semoga penjelasan ini bermanfaat untuk persiapan ujian kalian. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!