Invers Fungsi: Menentukan Nilai a

Halo semuanya! Mari kita bahas soal fungsi berikut ini. Diketahui fungsi f x sama dengan a ditambah empat x, dan kita diminta mencari nilai a yang lebih dari nol berdasarkan informasi fungsi inversnya.

Pertama, gunakan sifat invers fungsi: jika f invers y sama dengan x, maka f x sama dengan y. Jadi, f invers a kuadrat ditambah dua sama dengan dua, bisa kita tulis menjadi f dua sama dengan a kuadrat ditambah dua. Jika kita substitusi ke fungsi awal, f dua adalah a ditambah empat dikali dua, yang hasilnya adalah a ditambah delapan.

Langkah selanjutnya, kita samakan kedua nilai f dua tadi, sehingga a kuadrat ditambah dua sama dengan a ditambah delapan. Kita pindahkan semua suku ke ruas kiri untuk membentuk persamaan kuadrat a kuadrat dikurang a dikurang enam sama dengan nol. Dengan memfaktorkan, kita dapatkan a dikurang tiga dikali a ditambah dua sama dengan nol, sehingga a sama dengan tiga atau a sama dengan negatif dua.

Karena di soal terdapat syarat bahwa nilai a harus lebih besar dari nol, maka kita pilih a sama dengan tiga, sementara a sama dengan negatif dua tidak memenuhi. Jadi, jawaban isian singkat untuk soal ini adalah tiga.

Itulah cara menyelesaikannya dengan cepat menggunakan sifat invers. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!