Menyelesaikan Persamaan Invers Fungsi

Halo semuanya! Mari kita bahas soal fungsi berikut ini. Kita diminta mencari nilai x yang memenuhi persamaan f invers x kuadrat dikurang dua kali f invers x sama dengan lima belas, dengan f x adalah x dikurang satu per dua.

Langkah pertama, kita gunakan pemisalan. Misalkan p sama dengan f invers x, maka persamaannya menjadi p kuadrat dikurang dua p sama dengan lima belas. Jika kita pindah ruas, didapat p kuadrat dikurang dua p dikurang lima belas sama dengan nol. Hasil faktornya adalah p dikurang lima dikali p tambah tiga sama dengan nol, sehingga p sama dengan lima atau p sama dengan minus tiga.

Langkah kedua, kita gunakan sifat fungsi invers. Jika f invers x sama dengan p, maka f p sama dengan x. Dengan memetakan p ke x melalui fungsi f, kita akan menggunakan rumus fungsi f x yang sudah diketahui yaitu x dikurang satu per dua.

Langkah ketiga, kita hitung nilai x-nya. Untuk p sama dengan lima, maka f lima sama dengan x. Lima dikurang satu per dua sama dengan x, empat per dua sama dengan x, sehingga x sama dengan dua. Untuk p sama dengan minus tiga, f minus tiga sama dengan x. Minus tiga dikurang satu per dua sama dengan x, minus empat per dua sama dengan x, sehingga x sama dengan minus dua.

Kesimpulannya, nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah minus dua atau dua. Jadi, jawaban yang paling tepat adalah pilihan B. Sampai jumpa di pembahasan soal selanjutnya!