Menentukan Nilai r pada Fungsi Kuadrat

Halo semuanya! Mari kita bahas soal Pengetahuan Kuantitatif mengenai analisis kecukupan data. Kita diminta menentukan apakah terdapat bilangan real er yang memenuhi persamaan fungsi ef er sama dengan ge er.

Langkah pertama, kita samakan kedua fungsi: dua er kuadrat ditambah be er sama dengan er kuadrat dikurang de. Kita ubah ke bentuk persamaan kuadrat menjadi er kuadrat ditambah be er ditambah de sama dengan nol. Agar memiliki akar real, syarat diskriminannya harus lebih dari atau sama dengan nol, yaitu be kuadrat dikurang empat de lebih dari atau sama dengan nol. Ingat, be dan de adalah bilangan asli.

Mari uji pernyataan satu, yaitu be dikurang lima de sama dengan nol, sehingga be sama dengan lima de. Jika kita masukkan ke rumus diskriminan, de sama dengan lima de dikuadratkan dikurang empat de, hasilnya dua puluh lima de kuadrat dikurang empat de. Karena de adalah bilangan asli, nilai ini pasti lebih dari nol. Jadi, pernyataan satu saja cukup.

Selanjutnya uji pernyataan dua, be lebih dari de ditambah satu. Maka nilai be minimal adalah de ditambah dua. Substitusikan ke syarat diskriminan: be kuadrat dikurang empat de lebih dari atau sama dengan de ditambah dua dikuadratkan dikurang empat de. Hasilnya adalah de kuadrat ditambah empat de ditambah empat dikurang empat de, atau de kuadrat ditambah empat. Nilai ini selalu lebih dari nol, jadi pernyataan dua saja juga cukup.

Kesimpulannya, karena pernyataan satu saja cukup dan pernyataan dua saja juga cukup, jawaban yang tepat adalah D. Baik pernyataan satu maupun dua saja sudah memadai. Sampai jumpa di pembahasan soal lainnya!