Menyelesaikan Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Halo semuanya! Mari kita bahas soal Pengetahuan Kuantitatif kali ini. Di layar sudah tampil sebuah soal mengenai pertidaksamaan nilai mutlak yang akan kita selesaikan bersama.

Pertidaksamaannya adalah mutlak dua x tambah tiga lebih dari atau sama dengan mutlak tiga x kurang dua. Solusinya berbentuk m kurang dari atau sama dengan x kurang dari atau sama dengan n, dan kita diminta mencari nilai lima m n.

Metode penyelesaian yang paling efisien adalah mengkuadratkan kedua ruas. Sifat mutlak a lebih dari atau sama dengan mutlak b ekivalen dengan a kuadrat minus b kuadrat lebih dari atau sama dengan nol, yang bisa difaktorkan menjadi a tambah b dikali a kurang b lebih dari atau sama dengan nol.

Mari kita substitusikan. Anggap a adalah dua x tambah tiga dan b adalah tiga x kurang dua. Kita dapatkan bentuk perkalian dua x tambah tiga ditambah tiga x kurang dua dikalikan dengan dua x tambah tiga dikurangi tiga x kurang dua lebih dari atau sama dengan nol. Hasil sederhananya adalah lima x tambah satu dikali minus x tambah lima lebih dari atau sama dengan nol.

Sekarang kita cari batas nilai x. Pembuat nolnya adalah x sama dengan minus satu per lima atau x sama dengan lima. Melalui uji titik pada garis bilangan, kita dapatkan rentang penyelesaiannya adalah minus satu per lima kurang dari atau sama dengan x kurang dari atau sama dengan lima. Jadi, m adalah minus satu per lima dan n adalah lima.

Langkah terakhir, kita hitung nilai lima m n. Lima dikali minus satu per lima dikali lima menghasilkan minus lima. Berdasarkan pilihan yang tersedia, jawaban yang paling tepat adalah pilihan C.

Itulah pembahasan lengkap untuk soal ini. Semoga penjelasan langkah demi langkah ini bermanfaat bagi teman-teman semua. Sampai jumpa di video berikutnya!