Sistem Persamaan Linear

Halo semuanya! Mari kita bahas soal asli persiapan ujian masuk perguruan tinggi tentang sistem persamaan eksponen yang menarik ini.

Perhatikan sistem persamaan berikut. Ada dua pangkat x minus lima pangkat y sama dengan tujuh, dan dua pangkat x minus satu plus lima pangkat y sama dengan empat puluh satu. Sederhanakan persamaan kedua dengan mengubah dua pangkat x minus satu menjadi setengah dikali dua pangkat x.

Langkah pertama, kita gunakan pemisalan. Misal a sama dengan dua pangkat x dan b sama dengan lima pangkat y. Maka sistem persamaan barunya menjadi a minus b sama dengan tujuh, dan setengah a plus b sama dengan empat puluh satu.

Langkah kedua, kita lakukan proses eliminasi variabel.

Untuk eliminasi variabel b, kita jumlahkan kedua persamaan sehingga didapat tiga per dua a sama dengan empat puluh delapan. Maka a sama dengan empat puluh delapan dikali dua per tiga, yaitu tiga puluh dua. Substitusi nilai a ke persamaan pertama, tiga puluh dua dikurang b sama dengan tujuh, sehingga b sama dengan dua puluh lima.

Langkah ketiga, cari nilai x dan y. Karena a adalah tiga puluh dua, maka dua pangkat x sama dengan dua pangkat lima, jadi x sama dengan lima. Karena b adalah dua puluh lima, maka lima pangkat y sama dengan lima pangkat dua, jadi y sama dengan dua.

Langkah terakhir, hitung nilai x kuadrat ditambah dua x y ditambah y kuadrat. Ingat, bentuk ini sama dengan x tambah y dikuadratkan. Masukkan nilainya menjadi lima tambah dua kuadrat, sama dengan tujuh kuadrat, hasilnya adalah empat puluh sembilan.

Jadi, jawaban akhirnya adalah empat puluh sembilan, yang sesuai dengan pilihan E. Semangat belajarnya, teman-teman!