Sistem Persamaan Eksponen

Halo semuanya! Di video kali ini, kita akan membahas soal matematika dari S-P-M-B tahun dua ribu enam mengenai sistem persamaan eksponen.

Kita diberikan dua persamaan eksponen. Strategi utamanya adalah menyamakan semua basis menjadi dua. Ingat bahwa delapan sama dengan dua pangkat tiga, empat sama dengan dua pangkat dua, dan tiga puluh dua sama dengan dua pangkat lima.

Mari sederhanakan persamaan pertama. Substitusi basisnya menjadi dua pangkat tiga dipangkatkan x per dua pangkat y sama dengan dua pangkat lima. Hasilnya, dua pangkat tiga x dikurang y sama dengan dua pangkat lima, sehingga kita dapatkan persamaan linear tiga x dikurang y sama dengan lima.

Sekarang persamaan kedua. Empat pangkat x dikali dua pangkat y sama dengan tiga puluh dua kuadrat menjadi dua pangkat dua x dikali dua pangkat y sama dengan dua pangkat lima yang dikuadratkan. Ini menjadi dua pangkat dua x ditambah y sama dengan dua pangkat sepuluh, atau dua x ditambah y sama dengan sepuluh.

Selanjutnya, kita gunakan eliminasi pada kedua persamaan linear tadi. Dengan menjumlahkan keduanya, variabel y akan hilang dan didapat lima x sama dengan lima belas, sehingga x sama dengan tiga. Substitusi x ke persamaan kedua, maka didapat nilai y sama dengan empat.

Langkah terakhir, hitung nilai x ditambah y. Tiga ditambah empat sama dengan tujuh. Jadi, jawaban yang paling tepat adalah pilihan D.

Itulah cara menyelesaikan soal eksponen dengan metode menyamakan basis. Teruslah berlatih dan sampai jumpa di video berikutnya!