Fungsi Komposisi dan Invers: Mencari Nilai x

Halo semuanya! Mari kita bahas soal fungsi komposisi dan invers. Jika diketahui f x tambah satu sama dengan dua x kurang tujuh per tiga x tambah tujuh, tentukan nilai x yang memenuhi invers dari f komposisi f tiga x tambah empat sama dengan satu. Pilihannya adalah A minus delapan, B minus tujuh, C minus enam, D minus lima, dan E minus empat.

Untuk menyelesaikannya, ingat konsep dasar invers: jika g invers a sama dengan b, maka g b sama dengan a. Dengan konsep ini, bentuk invers dari f komposisi f tiga x tambah empat sama dengan satu bisa kita tulis menjadi f komposisi f satu sama dengan tiga x tambah empat.

Langkah pertama, mari kita cari nilai f satu. Dari rumus f x tambah satu, agar x tambah satu bernilai satu, maka x harus sama dengan nol. Kita substitusikan nol ke dalam rumus, f nol tambah satu sama dengan dua dikali nol kurang tujuh per tiga dikali nol tambah tujuh, sehingga didapat f satu sama dengan minus tujuh per tujuh atau minus satu.

Langkah kedua, kita cari f dari f satu, yang berarti kita mencari nilai f minus satu. Agar nilai di dalam kurung yaitu x tambah satu sama dengan minus satu, maka x haruslah minus dua. Substitusikan minus dua ke rumus f x tambah satu, didapat f minus satu sama dengan dua dikali minus dua kurang tujuh per tiga dikali minus dua tambah tujuh. Hasilnya adalah minus sebelas per satu atau minus sebelas.

Langkah ketiga, kita cari nilai x-nya. Kita masukkan nilai f f satu tadi ke persamaan awal, sehingga minus sebelas sama dengan tiga x tambah empat. Pindahkan empat ke ruas kiri menjadi minus sebelas dikurang empat sama dengan tiga x. Minus lima belas sama dengan tiga x, maka nilai x adalah minus lima.

Jadi, nilai x yang memenuhi adalah minus lima. Jika kita lihat pada pilihan yang ada, jawaban yang benar adalah D.

Itulah pembahasan soal fungsi komposisi kali ini. Terus semangat belajar matematika dan sampai jumpa di video berikutnya!