Pola Bilangan Kertas Berpetak

Halo semuanya! Mari kita bedah soal berikut ini tentang pola barisan bilangan pada kertas berpetak berukuran enam kali enam. Kita diminta mencari rumus k n, yaitu bilangan pada petak ketiga baris ke-n.

Perhatikan pola bilangannya. Baris pertama berisi satu, dua, empat, delapan, enam belas, hingga tiga puluh dua. Baris kedua dimulai dari enam puluh empat, seratus dua puluh delapan, dua ratus lima puluh enam, dan seterusnya. Jika diubah ke basis dua, baris pertama adalah dua pangkat nol sampai dua pangkat lima, sedangkan baris kedua dimulai dari dua pangkat enam.

Sekarang, mari kita amati lebih teliti bilangan-bilangan yang berada khusus di kolom ketiga untuk setiap barisnya.

Dari data, k satu adalah dua pangkat dua, k dua adalah dua pangkat delapan, dan k tiga adalah dua pangkat empat belas. Pola pangkatnya membentuk barisan aritmetika dua, delapan, empat belas, dengan suku pertama a sama dengan dua dan beda b sama dengan enam. Menggunakan rumus u n sama dengan a tambah n minus satu kali b, kita dapatkan dua tambah n minus satu kali enam, menjadi enam n minus empat. Jadi, k n sama dengan dua pangkat enam n minus empat.

Kesimpulannya, rumus yang tepat adalah dua pangkat enam n minus empat, sehingga jawaban yang benar adalah pilihan C. Sampai jumpa di pembahasan berikutnya!