Pola Bilangan Kertas Berpetak 8x8

Halo semuanya! Mari kita bahas soal mengenai pola bilangan pada kertas berpetak ukuran delapan kali delapan. Kita diminta mencari rumus K n, yaitu bilangan pada petak pertama di baris ke n.

Pertama, mari perhatikan pola pada baris pertama. Petak-petaknya diisi dengan angka satu, dua, empat, delapan, enam belas, hingga berakhir di seratus dua puluh delapan. Jika kita tuliskan dalam perpangkatan dua, ini adalah dua pangkat nol, dua pangkat satu, dua pangkat dua, dua pangkat tiga, dua pangkat empat, hingga dua pangkat tujuh. Di sini terlihat terbentuk deret geometri dengan rasio dua.

Sekarang kita lihat nilai awal setiap baris atau K n. K satu atau awal baris pertama adalah satu, yang sama dengan dua pangkat nol. K dua atau awal baris kedua adalah dua ratus lima puluh enam, yang sama dengan dua pangkat delapan. Lalu K tiga adalah dua pangkat enam belas, dan seterusnya mengikuti urutan baris ke satu, dua, dan tiga.

Untuk menentukan rumus, kita fokus pada pangkat dari bilangan pokok dua, yaitu nol, delapan, enam belas, dua puluh empat, dan seterusnya. Barisan pangkat ini membentuk deret aritmetika dengan suku pertama a sama dengan nol dan beda b sama dengan delapan. Rumus suku ke n-nya adalah U n sama dengan a tambah n minus satu dikali b. Jika kita masukkan angkanya, menjadi nol tambah n minus satu dikali delapan, sehingga didapat hasil delapan n minus delapan.

Kesimpulannya, karena pangkatnya adalah delapan n minus delapan, maka bilangan pada petak pertama baris ke n adalah K n sama dengan dua pangkat delapan n minus delapan. Batasan n adalah satu, dua, sampai delapan. Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Itulah cara menentukan pola bilangan pada soal ini. Dengan melihat urutan pangkatnya, kita bisa menemukan rumus yang sesuai dengan cepat. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!