Pembahasan Soal 10, 11, dan 12

Halo semuanya! Hari ini kita akan membedah soal geometri kolam renang untuk persiapan UTBK. Perhatikan ilustrasi kolam kita dengan titik-titik A, B, C, D, E, dan F. Di sini terlihat panjang horizontal enam belas dan dua puluh meter, sudut kemiringan teta, serta indikasi ketinggian air pada satu meter dan nol koma lima meter. Mari kita mulai analisisnya!

Pertama, mari kita analisis geometri kolamnya. Diketahui panjang AB adalah enam belas meter. Dari perbandingan AB banding AC sama dengan empat banding sembilan, kita dapatkan AC adalah tiga puluh enam meter, sehingga panjang BC adalah dua puluh meter. Karena tan teta sama dengan satu per dua puluh, maka perbedaan ketinggian atau delta h adalah BC dikali tan teta, yaitu satu meter. Ini artinya, selisih kedalaman AF dikurangi CD adalah satu meter.

Sekarang kita bahas soal nomor sepuluh untuk mencari panjang AF. Diketahui dari informasi tambahan bahwa AF sama dengan dua dikali CD, yang berarti CD adalah nol koma lima AF. Kita substitusikan ke persamaan selisih kedalaman: AF dikurangi nol koma lima AF sama dengan satu. Hasilnya, nol koma lima AF sama dengan satu, sehingga panjang AF adalah dua meter. Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Lanjut ke nomor sebelas mengenai perbandingan volume. Langkah pertama, luas penampang penuh adalah luas persegi ditambah luas trapesium, yaitu tiga puluh dua ditambah lima belas, total enam puluh dua meter persegi. Langkah kedua, saat kedalaman air satu meter, luas penampangnya adalah luas persegi satu meter ditambah luas segitiga, total dua puluh enam meter persegi. Maka perbandingan volumenya adalah dua puluh enam banding enam puluh dua, atau tiga belas banding tiga puluh satu. Jawabannya adalah E.

Untuk nomor dua belas, kita mencari lebar kolam. Saat kedalaman air nol koma lima meter, panjang air di atas bagian miring adalah nol koma lima dibagi tan teta, yaitu sepuluh meter. Jadi, total panjang permukaan air adalah enam belas ditambah sepuluh, sama dengan dua puluh enam meter. Karena luas permukaan adalah panjang permukaan dikali lebar, maka dua ratus delapan sama dengan dua puluh enam dikali el. Kita temukan lebar kolam adalah delapan meter. Jawabannya adalah C.

Sebagai penutup, ingatlah bahwa kunci soal tipe kolam ini adalah memahami ilustrasi penampang trapesium, menggunakan tan teta untuk mencari dimensi horizontal atau vertikal, serta ketelitian dalam menghitung luas dan volume. Terus semangat belajar dan sampai jumpa di pembahasan soal matematika selanjutnya!