Barisan Geometri: Mencari Nilai c

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal barisan geometri. Diketahui tiga suku pertamanya adalah empat puluh delapan, empat c, dan tiga. Mari kita uji pernyataan mana saja yang benar.

Langkah pertama, kita cari nilai c dan rasio. Suku pertama adalah empat puluh delapan, suku kedua empat c, dan suku ketiga adalah tiga. Menggunakan sifat rasio, u dua per u satu sama dengan u tiga per u dua. Maka empat c per empat puluh delapan sama dengan tiga per empat c. Diperoleh enam belas c kuadrat sama dengan seratus empat puluh empat, sehingga c kuadrat sama dengan sembilan dan c adalah plus minus tiga. Jadi, pernyataan satu salah.

Langkah kedua, kita uji pernyataan dua. Dari suku ketiga sama dengan a dikali r kuadrat, kita peroleh tiga sama dengan empat puluh delapan r kuadrat, sehingga r kuadrat adalah satu per enam belas. Maka suku kelima atau u lima adalah a dikali r pangkat empat, yaitu empat puluh delapan dikali r kuadrat dikuadratkan. Hasilnya adalah tiga per enam belas. Jadi, pernyataan dua salah.

Langkah ketiga, untuk pernyataan tiga, jika c positif maka c sama dengan tiga, sehingga rasionya adalah empat dikali tiga per empat puluh delapan, yaitu seperempat. Rumus jumlah tak hingga adalah a per satu dikurang r. Jadi empat puluh delapan dibagi satu dikurang seperempat, sama dengan empat puluh delapan dikali empat per tiga, hasilnya enam puluh empat. Maka pernyataan tiga salah.

Langkah keempat, kita hitung suku ke sebelas. u sebelas sama dengan a dikali r pangkat sepuluh, atau empat puluh delapan dikali r kuadrat dipangkatkan lima. Ini sama dengan tiga dikali dua pangkat empat dikali dua pangkat minus dua puluh. Hasil akhirnya adalah tiga dikali dua pangkat minus enam belas. Ternyata pernyataan empat benar!

Sebagai kesimpulan akhir, dari analisis kita tadi, hanya pernyataan empat saja yang bernilai benar. Oleh karena itu, pilihan jawaban yang tepat adalah opsi D. Sampai jumpa di pembahasan soal berikutnya!