Menyelesaikan Persamaan Eksponensial

Halo semuanya! Mari kita bedah soal matematika mengenai persamaan eksponensial berikut ini.

Persamaannya adalah sembilan pangkat x dikurang tiga pangkat x tambah satu sama dengan lima puluh empat.

Langkah pertama, ubah bilangan pokok atau basis menjadi tiga. Kita peroleh tiga kuadrat dipangkatkan x dikurang tiga pangkat x dikali tiga pangkat satu sama dengan lima puluh empat. Bentuknya menjadi tiga pangkat x dikuadratkan, dikurang tiga dikali tiga pangkat x, dikurang lima puluh empat sama dengan nol.

Gunakan metode substitusi agar lebih mudah. Misalkan pe sama dengan tiga pangkat x. Maka, persamaannya berubah menjadi persamaan kuadrat yaitu pe kuadrat dikurang tiga pe dikurang lima puluh empat sama dengan nol.

Selanjutnya, faktorkan persamaan kuadrat tersebut menjadi pe dikurang sembilan dikali pe tambah enam sama dengan nol. Dari sini kita dapatkan pe sama dengan sembilan atau pe sama dengan minus enam.

Substitusi kembali nilai pe menjadi tiga pangkat x. Untuk pe sama dengan sembilan, maka tiga pangkat x sama dengan tiga kuadrat, sehingga x sama dengan dua. Untuk pe sama dengan minus enam, ini tidak memenuhi karena tiga pangkat x harus selalu lebih dari nol. Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Sangat mudah, bukan? Sampai jumpa di pembahasan soal matematika selanjutnya!