Analisis Peta: Jarak Antar Kota

Halo semuanya! Hari ini kita akan membahas soal penalaran matematika mengenai rute perjalanan pada peta. Kita diminta menghitung jarak yang ditempuh Bunga dari kota B ke kota E melalui kota A dan kota D.

Langkah pertama, mari kita tentukan skala petanya. Pada diagram, jarak lurus dari kota C ke kota F adalah tiga satuan petak. Karena diketahui jarak aslinya adalah seratus dua puluh kilometer, maka satu satuan petak sama dengan empat puluh kilometer.

Sekarang kita analisis rute B ke A yang merupakan jalan tol setengah lingkaran. Pertama, cari panjang diameternya menggunakan phytagoras, yaitu akar dari satu kuadrat tambah tiga kuadrat, sama dengan akar sepuluh petak. Maka panjang lintasan B A adalah setengah dikali pi dikali diameter, yaitu pi akar sepuluh per dua petak.

Berikutnya, rute A ke D juga berbentuk setengah lingkaran dengan diameter akar dari dua kuadrat tambah dua kuadrat, sama dengan dua akar dua petak. Panjang lintasannya adalah pi akar dua petak. Sedangkan rute lurus D ke E adalah akar dari satu kuadrat tambah satu kuadrat, yaitu akar dua petak.

Terakhir, jumlahkan semua rute dalam satuan petak lalu kalikan dengan empat puluh kilometer. Hasil akhirnya adalah dua puluh pi akar sepuluh, ditambah empat puluh pi akar dua, ditambah empat puluh akar dua kilometer. Itulah total jarak yang ditempuh Bunga!